交互式Python实验室

Fibonacci (Iterative)

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解释

Line 1

Compute first 7 Fibonacci numbers.

为什么用这种方法？

The Fibonacci sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Each number is the sum of the previous two. We choose n=7 to show enough of the sequence to see the pattern clearly.

Structured Explanation

Overview

斐波那契数列中每个数是前两个数的和：0,1,1,2,3,5,8,13...

Analogy

兔子种群增长——每一代是前两代的总和。

Step-by-step

初始化a=0, b=1
循环中计算c = a + b
更新a = b, b = c
重复n次获取第n项

Visual

a,b = 0,1 for _ in range(8): print(a) a,b = b, a+b # 0 1 1 2 3 5 8 13

Common mistakes

朴素索引对大n会越界
混淆索引(位置)和值

Practice questions

生成前20个斐波那契数
验证一个数是否在斐波那契数列中

Time

O(n)

Space

O(1)

复杂度

时间

O(n)

空间

O(1)

复杂度概览

O(1)空间

O(log n)

O(n)时间

O(n log n)

O(n²)

n = 8范围 1-20

当 N = 8 时

复杂度	操作
O(1)	1
O(log n)	3
O(n)	8
O(n log n)	24
O(n²)	64

挑战

仅使用两个滚动变量(不用列表)生成前15个斐波那契数。

提示

追踪prev和curr。每步: new_curr = prev + curr，然后移位。

代码工作室