Interaktives Python-Labor

Factorial (Iterative)

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Line 1

Computing 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Warum dieser Ansatz?

We choose 5 as a demonstration because it's small enough to trace fully but large enough to show how the result grows. The mathematical definition: n! = n × (n-1) × ... × 2 × 1.

Structured Explanation

Overview

Fakultät n! = n × (n-1) × ... × 1 für n≥1; 0! = 1 per Konvention.

Analogy

Anordnungen von n Karten zählen: n Möglichkeiten für die erste, n-1 für die zweite usw.

Step-by-step

Basisfall prüfen: if n == 0: return 1.
Sonst: return n * factorial(n-1).
Iterative Version: result=1 starten und mit 1..n multiplizieren.

Visual

4! = 4×3×2×1 = 24

Common mistakes

n=0 nicht behandeln (sollte 1 ergeben).
Stack-Überlauf bei großem n in der rekursiven Version (iterative oder math.factorial verwenden).

Practice questions

10! manuell berechnen und mit math.factorial verifizieren.
Anzahl der abschließenden Nullen von 100! finden (Tipp: Faktoren von 5 zählen).

Time

O(n)

Space

O(n) rekursiv (Stack), O(1) iterativ

Komplexität

Zeit

O(n)

Speicher

O(1)

Komplexitätsübersicht

O(1)speicher

O(log n)

O(n)zeit

O(n log n)

O(n²)

n = 8bereich 1-20

BEI N = 8

Komplexität	Operationen
O(1)	1
O(log n)	3
O(n)	8
O(n log n)	24
O(n²)	64

Herausforderung

Implementieren Sie Fakultät iterativ. Verifizieren Sie: 0!=1, 5!=120, 10!=3628800.

Hinweis

Starten Sie mit product=1, multiplizieren Sie mit jeder Zahl von 1 bis n.

Code-Studio

Factorial (Iterative)

Monaco Bereit

Python Bereit

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Ausgabekonsole

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Praxisanwendungen

1

Understanding mathematical accumulation

2

Debugging recursive call stacks (Stack overflow)

3

Permutation logic

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