Overview
La factorielle de n (notée n!) est le produit de tous les entiers positifs jusqu'à n. Par exemple, 5! = 5×4×3×2×1 = 120.
Analogy
Comme compter le nombre de façons d'organiser n personnes en file — chaque position a moins de choix que la précédente.
Step-by-step
- Cas de base : 0! = 1 et 1! = 1
- Pour n > 1 : n! = n × (n-1)!
- Implémentation itérative : résultat = 1 ; for i in range(2, n+1) : résultat *= i
- Utilise math.factorial() pour la bibliothèque standard
Visual
5! = 5×4×3×2×1 = 120
4! = 4×3×2×1 = 24
0! = 1 (par définition)
Common mistakes
- Oublier le cas de base 0! = 1
- Dépassement de pile avec la récursion sur de grands n
Practice questions
- Calcule le coefficient binomial C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)
- Compare itératif vs récursif pour la factorielle
Space
O(1) itératif, O(n) récursif